osnovnye-svojstva-figur-v-geometrii

Основные свойства фигур в геометрии

Не понял информацию на уроках, не переживай, для этого есть подготовка к зно по математике.

ПЛОСКИЕ ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ФИГУРЫ

Круг

- это геометрическое место точек на плоскости, расстояние от которых до его центра, не превышает заданного числа, называемого радиусом этого круга.

Площадь круга (окружности) - это численная характеристика, показывающая его размер в плоскости.

Формула расчета площади круга:

S = π * R 2, где

S - площадь круга;

R - радиус круга; 

D = 2 * R - диаметр круга.

Длина круга (окружности) - это численная характеристика, показывающая размер его/её границы.

Формула расчета длины окружности:

L = 2 * π * R, где

L - длина окружности;

R - радиус окружности;

Квадрат

- это четырехугольник, у которого все углы и все стороны равны.

Площадь квадрата - это численная характеристика, показывающая его размер в плоскости.

Формула расчета площади квадрата:

S = a * a, где

S - площадь квадрата;

a - сторона квадрата;

Периметр квадрата - это численная характеристика, показывающая размер его границы.

Формула расчета периметра квадрата:

L = 4 * a, где

L - периметр квадрата;

a - сторона квадрата.

Прямоугольник

- это четырехугольник, у которого все углы равны 90 градусам (прямые).

Площадь прямоугольника - это численная характеристика, показывающая его размер в плоскости.

Формула расчета площади прямоугольника:

S = a * b, где

S - площадь прямоугольника;

a - длина прямоугольника;

b - ширина прямоугольника.

Периметр прямоугольника - это численная характеристика, показывающая размер его границы.

Формула расчета периметра прямоугольника:

L = 2 (a + b), где

L - периметр прямоугольника;

a - сторона прямоугольника;

b - сторона прямоугольника.

Треугольник

- это геометрическая фигура, образованная тремя отрезками, которые соединяют три точки (вершины треугольника), не лежащие на одной прямой.

Площадь треугольника - это численная характеристика, показывающая его размер в плоскости.

Формула расчета площади треугольника:

S = 1/2 * a * h, где

S - площадь треугольника;

a - основание треугольника;

h - высота треугольника.

Периметр треугольника - это численная характеристика, показывающая размер его границы.

Формула расчета периметра треугольника:

L = a + b + c, где

L - периметр треугольника;

a - сторона треугольника;

b - сторона треугольника;

c - сторона треугольника.

ОБЪЕМНЫЕ ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ФИГУРЫ

Куб

- это геометрическое тело, представляющее собой правильный многогранник, каждая грань которого представляет собой квадрат.

Объем куба - это количественная характеристика этой фигуры в пространстве.

Формула для расчета объема куба:

V = a 3, где

a - длина ребра

Площадь поверхности куба - это численная характеристика, показывающая его размер его поверхностей в плоскости.

Формула расчета площади поверхности куба:

S = 6 * a * a, где

S - площадь куба;

a - ребро куба.

Пирамида

- это многогранник, основанием которого является произвольный многоугольник, а боковые грани являются треугольниками, имеющие общую вершину.

Объем пирамиды - это количественная характеристика этой фигуры в пространстве.

Формула для расчета объема пирамиды:

V = 1/3 * S * h, где

S - площадь основания;

h - высота.

Призма

- это многогранник, две грани которого являются равными многоугольниками, лежащими в параллельных плоскостях, а остальные грани параллелограммами, имеющими общие стороны с этими многоугольниками.

Объем призмы - это количественная характеристика этой фигуры в пространстве.

Формула для расчета объема призмы:

V = S * h, где

S - площадь основания;

h - высота.

Шар

- это геометрическое тело, представляющее собой совокупность всех точек пространства, находящихся от его центра на заданном расстоянии.

Объем шара - это количественная характеристика этой фигуры в пространстве.

Формулы для расчета объема шара:

V = 4/3 * π * r 3

или

V = 1/6 * π * d 3

r - радиус шара;

d - диаметр шара.

Площадь шара - это численная характеристика, показывающая его размер его поверхности в пространстве.

Формулы для расчета площади шара:

S = 4 * π * r 2

или

S = π * d 2

r - радиус шара;

d - диаметр шара.

Цилиндр

- это геометрическая фигура, ограниченная цилиндрической поверхностью и двумя параллельными плоскостями, пересекающими её.

Объем цилиндра - это количественная характеристика этой фигуры в пространстве.

Формулы для расчета объема цилиндра:

V = π * r 2 * h, где

r - радиус цилиндра;

h - высота цилиндра.

Конус

- это геометрическая фигура, полученная объединением всех лучей, исходящих из одной вершины конуса и проходящих через плоскую поверхность.

Объем конуса - это количественная характеристика этой фигуры в пространстве.

Формулы для расчета объема конуса:

V = 1/3 * π * r 2 * h, где

r - радиус конуса;

h - высота конуса.

Если чувствуешь, что нужен репетитор по геометрии, не затягивай, лучше обратиться к экспертам.

31 августа
Роман avatar
Роман
Автор статьи