Знания о том, как находить наименьшее общее кратное, понадобятся на всех этапах обучения. Так, НСК используется при работе с дробями, а именно – их сложении и вычитании. Значение наименьшего общего кратного может потребоваться для решения линейных уравнений.
Наименьшее общее кратное для двух чисел — это наименьшее натуральное число, которое делится без остатка на оба числа.
НСК обладает рядом свойств, которые следует учитывать:
Чтобы наилучшим образом усвоить тему следует изучить все наиболее распространенные алгоритмы. Тогда будет возможность выбирать наиболее подходящий метод для решения каждой конкретной задачи.
Метод множителей хоть и занимает время, однако позволяет глубоко погрузиться в тему.
Алгоритм таков:
Способ может быть удобен для работы с небольшими числами. Однако когда речь идет о сотнях и тысячах, метод множителей для нахождения наименьшего общего кратного может быть довольно сложным и занимать немало времени.
Пожалуй, самый простой, но долгий способ нахождения наименьшего общего кратного. Его удобно использовать для работы с двузначными и иногда трехзначными числами.
Чтобы использовать этот метод, нужно последовательно выписать кратные каждому числу значения. Удобнее всего это делать в порядке их роста. Первое число, которое окажется в строках обоих чисел, и будет их наименьшим общим кратным.
Для максимально быстрого поиска общих кратных, можно использовать готовые решения. К примеру, таблицу общих кратных или онлайн-калькулятор. Однако этот вариант не следует использовать повсеместно. Лучше все же научиться искать НСК теми способами, в которых нужно считать самостоятельно. А если в этом нужна помощь, лучше обратиться к профессионалу со специализацией математика. Репетитор по математике онлайн поможет разобрать тему и научиться использовать ее в задачах того уровня сложности, который вам нужен.
Найдем наименьшее общее кратное для чисел 15 и 18 с помощью метода разложения на множители. Да, расписываем простые множители для каждого из чисел. 15 = 3 х 5. Далее делаем то же самое для числа 18. 18 = 2 х 3 х 3. Следующий шаг – нужно найти произведение. 3 х 5 х 2 х 3 = 90. Следовательно, НСК(15; 18) = 90.
Следующий способ – метод последовательных чисел. Найдем НСК для чисел, например, 11 и 9. Выписываем кратные числа для 11: 11, 22, 33, 44, 55, 66, 77, 88, 99, 110, 121, 132, 143… Далее выписываем кратные числа для 11 ищем совпадения: 9, 18, 27, 36, 45, 54, 63, 72, 81, 90, 99... В обеих строках есть число 99. Так что НСК (11; 9) = 99.
Наименьшее общее кратное активно используется для решения уравнений и работы с дробями. Поэтому усвоение этой темы просто необходимо для того, чтобы двигаться дальше в учебе и собственном развитии.
