Основы геометрии: существующие углы, их виды и свойства

Все о углах

Изучение особенностей, видов и свойств углов нужно для того, чтобы можно было глубоко и разносторонне изучать множество других тем по геометрии. Ведь представление об углах является основой понимания треугольников, многоугольников, кругов. Овладение темой и наши репетиторы математики также поможет в решении задач.

Что такое угол, его вершина, стороны: определение

Угол – это геометрическая фигура, которая образуется двумя лучами, исходящими из одной точки.

Вершина угла – это точка, из которой исходят лучи.

Стороны угла – это лучи, на основе которых образуется угол.

Угол, как правило, обозначают одной точкой в его вершине, или тремя точками: одна на вершине и две на сторонах фигуры.

Следует отметить, что углы имеют две области: внутреннюю, которая находится между лучами, и внешнюю.

При записи угол обозначается символом ∠. Фигуру называют согласно тому, как названа ее вершина (например, ∠B). Если на сторонах находятся еще точки, то название фигуры будет содержать и их (например, ∠ABC).

Какие бывают углы. Виды углов (острый, тупой, прямой, развернутый)

Величина угла – основная характеристика фигуры. Именно от ее значения будет зависеть то, к какому виду углов она принадлежит. Величина фигур измеряется в градусах. Этот показатель должен быть более 0 и бывает до 180. Если нужны меньшие единицы измерения, используются геометрические минуты и секунды.

В зависимости от того, скольким градусам равен угол, фигуры делят на следующие типы:

острый;
прямой;
тупой;
развернутый.

Развернутый угол – это фигура, градусная мера которой равна 180°.

Тупой угол — фигура, градусная мера которой больше 90°.

Прямой угол – фигура, градусная мера которой равна 90°.

Острый угол – фигура, градусная мера которой составляет от 0° до 90°.

Статья про геометрические фигуры поможет расширить представление о пространственных структурах, их соотношении и сформирует понимание того, как эти знания можно использовать для эффективного обучения и жизни.

Свойства углов

Смежные углы — два угла, имеющих одну общую сторону. Другие стороны – дополнительные лучи. Сумма таких углов равна 180°, то есть ∠1+∠2 = 180°.

Существуют следующие описанные свойства смежных углов:

Если два угла имеют одинаковую градусную меру, то и смежные с ними углы тоже будут равными.

Два угла, которые смежны с одним и тем же углом, будут иметь одинаковую градусную меру.
Угол, смежный с прямым углом, так же будет прямым. Угол, смежный с тупым, — острый, и наоборот.
Вертикальные углы – фигуры, стороны которых являются продолжениями сторон другого угла. Их форма похожа на "Х".

Свойства таких углов:

Вертикальные углы ровные.
Если один из таких углов прямой, то другой также равняется 90°.

Лучший способ усвоить тему углов и их свойств – репетитор по геометрии. Он поможет разобраться во всех особенностях этих фигур и научит решать задачи любого уровня сложности.