В геометрії є такі напрямки, як планіметрія і стереометрія. Перша галузь займається вивченням фігур на площині, а друга — в просторі. Для того, щоб вирішувати завдання, важливо розуміти які є основні теореми і як правильно ними користуватися. Якщо у вас будуть складнощі - кращі репетитори математики з Cererra допоможуть вам з будь-яким матеріалом!
У сферу вивчення планіметрії входять прості фігури. Тому теореми в цій області геометрії наступні:
Найвідоміша — теорема Піфагора, завдяки якій можна легко визначити довжину сторони в прямокутному трикутнику. Якщо знати чому рівні 2 сторони, то 3 легко порахувати.
Терема про суму кутів трикутника. Незалежно від типу фігури, сума всіх кутів завжди буде дорівнює 180 градусам.
Теорема синусів. Дозволяє швидко знайти сторони та кути трикутника в тому випадку, якщо відомі деякі елементи.
Теорема косинусів. Скориставшись нею можна порахувати чому дорівнюють сторони та кути трикутника, за умови, що в ньому немає кутів рівних 90 градусів. Головне знати чому рівні 2 сторони та кут між ними.
Стереометрія вивчає тривимірні фігури. Для неї є свій набір теорем:
Про перпендикулярність прямої та площини. Пряма перпендикулярна двом пересічним прямим в площині завжди буде перпендикулярна самій площині.
Про три перпендикуляри. Якщо в площині є похилий відрізок, то при його проєкції на площину і використанні самого відрізка, можна отримати прямокутний трикутник.
Формули, що дозволяють вирахувати обсяги різних фігур.
Про знаходження площ поверхонь.
Насправді список теорем в планіметрії та стереометрії на порядок більше, але ми розглянули основні.
Рішення більшості задач геометрії зводиться до вміння правильно застосовувати ці теореми. Наприклад, якщо потрібно порахувати відстань між точками, можна використовувати теорему Піфагора. Для обчислення площ і обсягів застосовують спеціальні формули.
Також для успішного вирішення деяких завдань потрібно перетворювати складні фігури в прості. Наприклад, піраміда являє собою набір трикутників.
Якщо ви вивчите основні теореми планіметрії та стереометрії, то легко будете справлятися з різними завдання з геометрії. Однак важливо не тільки вивчити відповідні формули та теореми, а й навчитися їх застосовувати на практиці, розуміючи сенс і можливість використання в тій чи іншій ситуації.
Щоб опанувати цими навичками, потрібно досить тренуватися у вирішенні завдань. Якщо ви не впевнені в якихось питаннях, захочете більше розібратися в геометрії або іншій науці, ви завжди можете у нас знайти репетитора. На нашому сайті є величезний вибір викладачів за різними спеціальностями.
