В алгебрі можна застосовувати формули скороченого множення. За допомогою цього зручного інструменту можна швидко розкривати дії з дужками та проводити обчислення.
Формули скороченого множення – це спеціальні алгебраїчні правила, які допомагають швидко спростити вирази і обчислити результати без багаторазового розкриття дужок.
Не бійтеся робити помилки, головне проводити їх аналіз. Тільки так можна домогтися того, що рішення навіть найскладніших рівнянь стало простим і легким. Також пам'ятайте, що ви завжди можете вибрати репетитора з математики, який допоможе розібратися в застосуванні формул скороченого множення і в інших аспектах.
(a+b)2=a2+2ab+b2
(a-b)2=a2-2ab+b2
a2-b2=(a-b)(a+b)
a2+b2 = не розкладається
a3-b3=(a-b)(a2+2ab+b2)
a3+b3=(a+b)(a2-2ab+b2)
(a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3
(a-b)3=a3-3a2b+3ab2-b3
Формули четвертого ступеню можна виразити як квадрат в квадраті
(a+b)4=((a+b)2)2=a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4
(a-b)4=((a-b)2)2=a4-4a3b+6a2b2-4ab3+b4
an-bn=(a-b)(an-1+ban-2+b2an-3+bn-2a+bn-1)
Це спеціальні правила в математиці, за допомогою яких можна замінити довгі вирази короткими. Використовуючи такі формули, більше не потрібно займатися розкриттям дужок вручну. Досить скористатися зручним інструментом, щоб швидше отримати результат.
Серед формул скороченого множення є такі:
квадрат і куб суми;
квадрат і куб різниці та інші.
Знання цих формул допоможе не тільки при розв'язуванні задач в алгебрі. Вони також будуть доречними при вирішенні рівнянь, в геометрії.
Щоб спростити вираз, важливо швидко навчитися застосовувати такі формули. Вони дозволять обчислити вирази, не вдаючись до ручного способу для розкриття дужок. З їх допомогою також зручно розкласти на множники або вирішити квадратне рівняння. Якщо навести приклад, то замість того щоб розкривати дужки та займатися перемноженням кожного доданка, можна скористатися, наприклад, квадратом суми та порахувати результат.
Знаючи такі формули, можна:
Спростити складний вираз так, щоб він не здавався громіздким.
Розкласти многочлени на множники. Ця можливість особливо стане в нагоді для вирішення рівнянь. Наприклад, за допомогою різниці квадратів можна швидко знайти коріння.
При вирішенні нетипових завдань, на зразок тих, що бувають на олімпіадах. У них формули часто застосовують у зворотному напрямку.
Як бачите, цей інструмент допоможе впоратися із завданнями різного рівня складності.
Можна навчитися швидко користуватися такими формулами. Для того, щоб опанувати цим умінням, потрібно:
Проводити регулярні тренування. Почніть з вирішення простих прикладів, поступово переходячи до складних.
Проводьте аналіз прикладів. Намагайтеся розібрати типові завдання, де можуть бути використані такі формули.
Навчіться логічно розуміти інструмент. Важливо не просто завчити формули, а й зрозуміти в яких випадках ними варто скористатися, як вони працюють.
Намагайтеся вирішувати нестандартні завдання. Це допоможе розвинути логічне і критичне мислення, а також навчитися застосовувати інструмент.
За допомогою формул скороченого множення можна значно спростити роботу з алгебраїчними виразами. Постарайтеся навчитися їх застосовувати. Так вам буде простіше вирішувати багато завдань. Головне постійно практикуйтеся в застосуванні цих формул.
