Комбінаторика це цікава галузь математики, яка вивчає способи підрахунку доступних варіантів при виборі або впорядкуванні об'єкта. Насправді принципи комбінаторики вам добре знайомі. Вони використовуються в різних головоломках, при складанні розкладів та інших сферах.
Щоб розв'язувати задачі з цієї галузі, важливо розібратися в її принципах. Слід виділити всього 3:
Множення. Якщо одна дія виконана N числом способів, а друга Nn, то досить перемножити обидва числа, щоб дізнатися можливу кількість варіантів. Якщо навести приклад з життя, то у вас є 4 сукні та 2 пари туфель. Якщо перемножити ці, числа вийде 8. Саме стільки разів можна поєднувати наряд.
Складання. Знову-таки візьмемо букви N і NN. Якщо перший варіант можна вибрати N числом способів, а другий Nn, то досить скласти цифри, щоб порахувати загальне число способів. Головне, щоб варіанти не перетиналися. Для кращого розуміння наведемо приклад. Ви пішли в ресторан, де вам запропонували 5 варіантів перших страв і 4 других. Якщо скласти цифри, то вийде 9. Стількома способами можна вибрати запропоновані страви.
Факторіал. Це добуток усіх чисел, починаючи з 1 до певного числа. Приклад, у вас є 6 учнів і 6 стільців. Скількома способами їх можна розсадити? Досить просто перемножити цифри від 1 до 6, щоб це дізнатися.
Як бачите, нічого складного. У цих принципах легко розібратися.
У цій галузі математики типовими є наступні варіанти:
Переставляння. У таких задачах потрібно розставити предмети певним чином.
Розміщення. Тут потрібно буде вибрати кілька об'єктів з групи, дотримуючись порядку.
Поєднання. Тут як в минулому варіанті, тільки без дотримання порядку.
Такі задачі дозволяють розвинути логіку, мислення, пізнавальні процеси. Вони дійсно цікаві.
При розв'язанні задач на комбінаторику часто виникає плутанина в розміщенні та поєднанні. Тут треба запам'ятати просте правило, якщо потрібно дотримуватися порядку, то необхідно скористатися методом розміщення, якщо немає підійде поєднання.
Також часто помиляються в застосуванні додавання і віднімання. Щоб не допускати таких помилок, потрібно завжди уважно вивчати умови задачі.
У обчисленні факторіалу також можуть бути помилки. Вони в основному пов'язані з неправильним підрахунком твору.
Розібратися в тому, як розв'язати задачі на комбінаторику не складно, особливо якщо скористатися послугами репетитора з математики, який допоможе розібратися в цій темі. Сам по собі процес розв'язання таких задач є захоплюючим. Але потрібно навчитися мислити критично, залучити логіку і бути гранично уважним до умов. Тоді при вирішенні не виникнуть ніякі додаткові труднощі та складності.
