Основи геометрії: які існують кути, їх види та властивості

Все про кути

Вивчення особливостей, видів та властивостей кутів потрібно для того, щоб можна було глибоко та різнобічно вивчати величезну кількість інших тем з геометрії. Адже уявлення про кути є основою розуміння трикутників, багатокутників, кіл. Опанування теми і наші репетитори математики також допоможе у розв’язанні задач.

Що таке кут, його вершина, сторони: визначення

Кут — це геометрична фігура, яка утворюється двома променями, що виходять з однієї точки.

Вершина кута — це точка, з якої виходять промені.

Сторони кута — це промені, на основі яких утворюється кут.

Кут, як правило, позначають однією точкою у його вершині, або ж трьома точками: одна на вершині та дві на сторонах фігури.

Варто також зазначити, що кути мають дві області: внутрішню, яка знаходиться між променями, та зовнішню.

При записі кут позначається символом ∠. Фігуру називають відповідно до того, як названа її вершина (наприклад ∠ B). Якщо на сторонах знаходяться ще точки, то назва фігури буде містити і їх (наприклад, ∠ ABC).

Які бувають кути. Види кутів (гострий, тупий, прямий, розгорнутий)

Величина кута — основна характеристика фігури. Саме від її значення залежатиме те, до якого виду кутів вона належить. Величина фігур вимірюється в градусах. Цей показник має бути понад 0° та буває до 180°. Якщо потрібні менші одиниці вимірювання, використовують геометричні мінути та секунди.

Залежно від того, скільком градусам дорівнює кут, фігури поділяють на такі типи:

гострий;
прямий;
тупий;
розгорнутий.

Розгорнутий кут — це фігура, градусна міра якої дорівнює 180°.

Тупий кут — фігура, градусна міра якої більша, ніж 90°.

Прямий кут — фігура, градусна міра якої дорівнює 90°.

Гострий кут — фігура, градусна міра якої складає від 0° до 90°.

Стаття геометричні фігури допоможе розширити уявлення про просторові структури, їх співвідношення та сформує розуміння того, як ці знання можна використовувати для ефективного навчання та в житті.

Властивості кутів

Суміжні кути — два кути, які мають одну спільну сторону. Інші сторони — доповняльні промені. Сума таких кутів дорівнює 180°, тобто ∠ 1+∠ 2 = 180°.

Існують такі описані властивості суміжних кутів:

Якщо два кути мають однакову градусну міру, то й суміжні з ними кути також будуть рівними.
Два кути, які суміжні з одним і тим самим кутом, будуть мати однакову градусну міру.
Кут, який суміжний з прямим кутом, так само буде прямим. Кут, який суміжний з тупим, — гострий, і навпаки.

Вертикальні кути — фігури, сторони яких є продовженнями сторін іншого кута. Їх форма схожа на «Х». Властивості таких кутів:

Вертикальні кути рівні.
Якщо один з таких кутів прямий, то інший також дорівнює 90°.

Найкращий спосіб засвоїти тему кутів та їх властивостей — репетитор з геометрії. Він допоможе розібратись в усіх особливостях цих фігур та навчить розв’язувати задачі будь-якого рівня складності.